Le calcul des pertes de puissance des transformateurs de sous-station est un aspect crucial de la gestion du système électrique. En tant que fournisseur deTransformateurs de sous-station, nous comprenons l'importance de calculs précis des pertes de puissance, tant pour l'efficacité des transformateurs que pour l'ensemble du réseau électrique. Dans ce blog, nous approfondirons les méthodes et les facteurs impliqués dans le calcul de ces pertes.
Types de pertes de puissance dans les transformateurs de sous-station
Il existe deux principaux types de pertes de puissance dans les transformateurs de sous-station : les pertes à vide et les pertes en charge.
Non - Pertes de charge
Les pertes à vide, également appelées pertes dans le noyau, se produisent même lorsque le transformateur n'alimente aucune charge. Ces pertes sont principalement dues à la magnétisation et à la démagnétisation du noyau du transformateur. Le noyau est constitué de matériaux ferromagnétiques et lorsqu'un champ magnétique alternatif est appliqué, une hystérésis et des courants de Foucault sont générés.
La perte par hystérésis est l'énergie dissipée sous forme de chaleur lorsque les domaines magnétiques du matériau du noyau sont réalignés à plusieurs reprises. Cela dépend des propriétés du matériau du noyau, de la densité de flux maximale et de la fréquence du courant alternatif. La perte par courants de Foucault, quant à elle, est causée par les courants induits dans le noyau dus au changement du champ magnétique. Ces courants circulent selon des chemins circulaires à l’intérieur du noyau et entraînent une dissipation thermique.
La formule de calcul des pertes à vide ($P_{0}$) est donnée par :
$P_{0}=P_{h}+P_{e}$
où $P_{h}$ est la perte par hystérésis et $P_{e}$ est la perte par courants de Foucault.
La perte par hystérésis peut être estimée à l'aide de la formule de Steinmetz :
$P_{h}=k_{h}fB_{m}^{n}V$
où $k_{h}$ est la constante d'hystérésis, $f$ est la fréquence de l'alimentation, $B_{m}$ est la densité de flux maximale dans le noyau, $n$ est l'exposant de Steinmetz (généralement entre 1,5 et 2,5) et $V$ est le volume du noyau.
La perte par courants de Foucault peut être calculée à l'aide de la formule :
$P_{e}=k_{e}f^{2}B_{m}^{2}t^{2}V$
où $k_{e}$ est la constante des courants de Foucault, $t$ est l'épaisseur des tôles du noyau.
Pertes de charge
Les pertes de charge, également appelées pertes de cuivre, se produisent lorsque le transformateur alimente une charge. Ces pertes sont dues à la résistance des enroulements du transformateur. Lorsque le courant circule dans les enroulements, la puissance est dissipée sous forme de chaleur selon la loi de Joule.
La formule de calcul des pertes de charge ($P_{L}$) à un courant de charge donné $I$ est :
$P_{L}=I^{2}R$
où $R$ est la résistance des enroulements. Cependant, en pratique, les pertes de charge sont généralement mesurées au courant nominal ($I_{r}$) et sont données sous forme de valeur de perte de charge nominale ($P_{rL}$). Pour calculer les pertes de charge à un facteur de charge différent ($\lambda$), la formule suivante peut être utilisée :
$P_{L}=\lambda^{2}P_{rL}$
où $\lambda=\frac{I}{I_{r}}$ est le facteur de charge.
Facteurs affectant les pertes de puissance
Température
La résistance des enroulements du transformateur dépend de la température. À mesure que la température augmente, la résistance des enroulements augmente également, entraînant des pertes de charge plus élevées. Par conséquent, une mesure et une compensation précises de la température sont nécessaires pour des calculs précis de perte de puissance.
Fréquence
La fréquence d'alimentation affecte à la fois les pertes à vide et en charge. Des fréquences plus élevées entraînent généralement une hystérésis accrue et des pertes par courants de Foucault dans le noyau. De plus, l'impédance des enroulements change également avec la fréquence, ce qui peut affecter le courant de charge et donc les pertes de charge.
Facteur de charge
Comme mentionné précédemment, les pertes de charge sont proportionnelles au carré du facteur de charge. Un transformateur fonctionnant à un facteur de charge élevé aura des pertes de charge plus élevées qu'un transformateur fonctionnant à un faible facteur de charge. Par conséquent, l’optimisation de la répartition de la charge sur les transformateurs peut contribuer à réduire les pertes de puissance globales.
Procédure de calcul
Pour calculer les pertes de puissance totales ($P_{total}$) d'un transformateur de sous-station, nous ajoutons simplement les pertes à vide et les pertes en charge :
$P_{total}=P_{0}+P_{L}$
Voici une procédure étape par étape pour calculer les pertes de puissance :
- Déterminer les pertes à vide: Obtenez la valeur de perte à vide à partir de la fiche technique du fabricant du transformateur ou mesurez-la à l'aide d'un équipement de test approprié.
- Déterminer les pertes de charge nominales: Semblables aux pertes à vide, les pertes de charge nominales peuvent être obtenues à partir de la fiche technique ou mesurées.
- Calculer le facteur de charge: Mesurez le courant de charge réel et divisez-le par le courant nominal pour obtenir le facteur de charge.
- Calculer les pertes de charge: Utilisez la formule $P_{L}=\lambda^{2}P_{rL}$ pour calculer les pertes de charge au facteur de charge actuel.
- Calculer les pertes de puissance totales: Ajoutez les pertes à vide et les pertes de charge pour obtenir les pertes de puissance totales.
Importance d’un calcul précis de la perte de puissance
Un calcul précis de la perte de puissance est essentiel pour plusieurs raisons. Premièrement, cela aide à évaluer l’efficacité du transformateur. En connaissant les pertes de puissance, nous pouvons calculer le rendement du transformateur à l'aide de la formule :
$\eta=\frac{P_{out}}{P_{in}}\times100%=\frac{P_{in}-P_{total}}{P_{in}}\times100%$
où $P_{out}$ est la puissance de sortie et $P_{in}$ est la puissance d'entrée.
Deuxièmement, le calcul de la perte de puissance est important pour des raisons économiques. Des pertes de puissance élevées entraînent un gaspillage d’énergie plus important, ce qui se traduit par des coûts d’exploitation plus élevés. En calculant avec précision les pertes, nous pouvons identifier les opportunités de réduction de la consommation d’énergie et d’économies d’argent.
Enfin, le calcul des pertes de puissance est crucial pour la conception et la planification des systèmes électriques. Il aide à déterminer la taille et la puissance nominales appropriées des transformateurs, ainsi qu'à optimiser la répartition de la charge sur les transformateurs afin de minimiser les pertes globales.
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Références
- Systèmes d'énergie électrique : analyse et contrôle par A. Gómez - Expósito, C. Canizares et JR Martí.
- Analyse et conception du système électrique par J. Duncan Glover, Mulukutla S. Sarma et Thomas J. Overbye.
- Ingénierie des transformateurs : conception, technologie et diagnostic par GK Dubey.